Cuentos con Sabor a Mate /// Los Súper Amigos

La otra vez volví a verme con mi amigo D.M.
-Hey, hace mucho que no sabía de ti. Dónde andabas?-Le pregunté después de que le abriera la puerta de mi cuarto.

-Ah, es que el la reina de Asdfg, después de agradecerme por haber encerrado a la persona que había matado a su esposo, me pidió otro favor. Quería que creara en el reino una red social. Se enteró que los pueblos metidos en redes sociales suelen perder más tiempo en chismear con sus amigos que quejándose de sus gobernantes, por eso. Así que les cree un Koobecaf, y ahora todo el pueblo está en ello.

-Ya veo... pero cuándo me vas a decir finalmente quién mató al rey?

-Te lo diré si me vences en un juego que acabo de inventar.

Yo, receloso, le contesté:
-Mmm... de acuerdo, pero que no dure mucho, porque estaba a punto de estudiar el teorema de Ramsey para mi examen de la próxima semana.

-Perfecto entonces- dijo D.M.- Te explico. Tengo acceso total a Koobecaf y puedo ver quien es amigo de quien. Lo siguiente es cierto, en cada grupo de 1024 usuarios, existen o bien 5 que son súper amigos, es decir cualesquiera dos de ellos son amigos, o 5 que son completamente desconocidos (no existe amistad entre ninguno de ellos).

-Mmm... eso es cierto? Seguro?-Dije algo dudoso.- Bueno, y cuál es el juego?

-La computadora escogerá 1024 personas al azar y el primero en hallar un grupo de 5 súper amigos o de completos desconocidos gana. Toma, con este programa podrás ver quién es amigo ( o desconocido) de quién dentro de cada grupo de 1024 personas que elija la compu.

-De acuerdo.

D.M. y yo empezamos a jugar.
Mi estrategia era simple, escogía una persona, a uno de sus amigos, y veía los amigos que tenían en común. Luego, veía los amigos en común de las tres personas, y finalmente de las cuatro. El problema era que siempre me pasaba que los cuatro ya no tenían amigos en común y tenía que regresarme a buscar en otras personas. D.M. siempre acababa en un par de minutos encontrando a veces 5 súper amigos, y otras tantas 5 completos desconocidos. Finalmene dije:
-De acuerdo, no me digas quién mató al rey, pero al menos dime qué estrategia usas!

-Ok, está bien. Mira, agarro una de las 1028 personas al azar, y veo que tiene más con las otras 1023 (o con los que no han sido descartados) si amistades, o desconocidos. Si tiene más de la mitad de amigos, lo registro en la lista de Sociable (si no, en la de Antisocial) y descarto los que no son amigos (o si es antisocial, a los que son sus amigos) y de los amigos que quedan, vuelvo a tomar uno al azar y repito el proceso , hasta que ya no quede nadie. Al final, en las dos listas, una me queda con al menos 5 personas y si son de la primera, son super amigos y si son de la segunda, son antisociales, digo, desconocidos.

-Espera espera...  vas muy rápido... -Dije yo, y después de hacer algunas notas y diagramas en papel, me di cuenta que el algoritmo de D.M. era correcto. -Wow... es... creo que me gusta mucho. Definitivamente tengo que poner este juego en mi blog.

-Haz lo que quieras, yo sólo vine a quitarte tus chocolates.

-Hey!- Pero era demasiado tarde, D.M. ya había tomado posesión de la bolsa de chocolates noruegos que había comprado para Arturo Márquez y se había ido. Lo perseguí hasta el elevador, pero ya se había metido dentro. Corrí escaleras abajo, pero cuando llegué al primer piso, D.M. ya no estaba, ni tampoco su coche.

Apenado porque ahora ya no tenía chocolates, regresé a mi cuarto y me puse a estudiar, sin embargo, al leer el teorema de Ramsey no pude evitar sonreir, el maldito de D.M. ya lo tenía todo planeado.

Luego recibí un mensaje de D.M. en mi cel, decía: "Así como con 1024 siempre puedes hallar un grupo de 5 súper amigos o 5 desconocidos, cuántos puedes hallar en un grupo de 262144?  Si me dices bien, te devuelvo tu bolsa. :D"

Todavía tenía el descaro de ponerme una carita feliz en el mensaje.